പാഠം 20 : ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീല്‍ഡ് ഭാഗം 2

ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീൽഡ് (DOF) എന്ന വിഷയത്തിന്റെ രണ്ടാം ഭാഗം ചർച്ചചെയ്യുവാനുള്ള ഈ അദ്ധ്യായം നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്നത് DOF ന്റെ പിന്നിലെ ഓപ്റ്റിക്കൽ തിയറികളെപ്പറ്റി അല്പമായി വിശദീകരിക്കുവാനാണ്. ഒരു ഫോട്ടോഗ്രാഫർ ഇതൊക്കെ അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ടതുണ്ടോ എന്നു ചോദിച്ചാൽ ഇല്ല എന്നാണുത്തരം. എങ്കിലും കാഴ്ചക്കിപ്പുറം ബ്ലോഗിലെ എല്ലാ പോസ്റ്റുകളിലും ക്യാമറയിലെ വിവിധപ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് പിന്നിലുള്ള സയൻസ് എന്താണെന്ന് വിശദീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്. അതിനാൽ ഇവിടെയും DOF formation ന്റെ ശാസ്ത്രീയ വശങ്ങളെപ്പറ്റി പറയുന്നു.

ചർച്ചയിലേക്ക് കടക്കുന്നതിനുമുമ്പ് ഇതിനു മുമ്പ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ച അദ്ധ്യായങ്ങളിൽ പറഞ്ഞ ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചില കാര്യങ്ങൾ വായനക്കാരുടെ മനസ്സിലേക്കെത്തിക്കുവാൻ ഒരിക്കൽ കൂടി എഴുതുന്നു.

• ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീൽഡ് എന്ന പ്രതിഭാസം ക്യാമറ ലെൻസ് ഉണ്ടാക്കുന്നതാണ്.
• ലെൻസിന്റെ ശ്രദ്ധ (focus) കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്ന വസ്തു ലെൻസിൽ നിന്ന് എത്ര അകലെയാണെന്നതും, തന്മൂലം ഉണ്ടാകുന്ന പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ എത്രയുണ്ടെന്നതും ആശ്രയിച്ച് ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീൽഡിന്റെ വലിപ്പം ഏറിയും കുറഞ്ഞും ഇരിക്കും.
• ഇതോടൊപ്പം ലെൻസിന്റെ എത്രത്തോളം ഏരിയയിൽ (aperture വലിപ്പം അനുസരിച്ച്) നിന്നുള്ള പ്രകാശം ഇമേജ് പ്ലെയിനിൽ (സെൻസറിൽ) എത്തുന്നു എന്നതും DOF ന്റെ വലിപ്പച്ചെറുപ്പങ്ങൾ തീരുമാനിക്കപ്പെടുന്നതിൽ ഒരു പങ്ക് വഹിക്കുന്നു.
  

DOF മായി ബന്ധപ്പെടുത്തി ഇതിനു മുമ്പ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ച അദ്ധ്യായത്തിൽ പറഞ്ഞ മറ്റെല്ലാ കാര്യങ്ങളും അടിസ്ഥാനപരമായി ഈ രണ്ടുകാര്യങ്ങളെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഇതിന്റെ പിന്നിലുള്ള ശാസ്ത്രീയ കാര്യങ്ങൾ അവലോകനം ചെയ്യുകയാണ് ഈ അദ്ധ്യായത്തിൽ.

പ്രതിബിംബങ്ങൾ ഉണ്ടാകുന്ന വിധം:

ഒരു കോൺ‌വെക്സ് ലെൻസ് ഉണ്ടാക്കുന്ന പ്രതിബിംബത്തെപ്പറ്റി പണ്ട് സ്കൂൾ ക്ലാസുകളിൽ പഠിച്ചകാര്യങ്ങൾ ഇപ്പോഴും ഓർമ്മയിലുള്ളവർ ഈ വായനക്കാരിൽ ഉണ്ട് എന്നു കരുതുന്നു. ഓപ്റ്റിക്കൽ തിയറി ക്ലാസുകളിൽ, സുപ്രധാനങ്ങളായ മൂന്നുതരം പ്രകാശരശ്മികളെ അടിസ്ഥാനപ്പെടുത്തിയാണ് ലെൻസുകൾ പ്രതിബിംബങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കുന്ന വിധം പഠിക്കുന്നത്. ഓപ്റ്റിക്കൽ ഫിസിക്സിൽ ഈ മൂന്നുതരം പ്രകാശരശ്മികളെ പ്രിസിപ്പൽ റെയ്സ് (Principal rays) എന്നുവിളിക്കുന്നു. അവ ഏതൊക്കെ എന്ന് ഒരിക്കൽ കൂടി നോക്കാം.

താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്ന രേഖാചിത്രം ഒന്നു ശ്രദ്ധിക്കൂ.

ഒരു കോണ്‍‌വെക്സ് ലെന്‍സ് പ്രതിബിംബം ഉണ്ടാക്കുന വിധം

ഇവിറ്റെ ഒരു കോൺവെക്സ് ലെൻസ് രൂപപ്പെടുത്തുന്ന പ്രതിബിംബമാണ് കാണിച്ചിരിക്കുന്നത്. ലെൻസിന്റെ നടുവിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന കറുപ്പുനിറത്തിലെ രേഖയാണ് ലെൻസിന്റെ ആക്സിസ്. ഈ ആക്സിസിൽ, ലെൻസിന്റെ ഇരുവശങ്ങളിലായി അതിന്റെ ഫോക്കൽ പോയിന്റുകളും (F1, F2) അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട്. ഇടതുവശത്തെ ഫോക്കൽ പോയിന്റിൽ നിന്നും അതിന്റെ ഇരട്ടിയിലധികം ദൂരത്തിൽ ടോംക്യാറ്റ് – ഇദ്ദേഹമാണ് ഇവിടെ നമ്മുടെ ഓബ്ജക്റ്റ് - നിൽക്കുന്നു എന്നു സങ്കല്പിക്കുക.

ഇനി ഓപ്റ്റിക്കൽ തിയറിയിലേക്ക് വരാം. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ, മൂന്നു പ്രിൻസിപ്പൽ കിരണങ്ങൾ എങ്ങനെയൊക്കെയാണ് സഞ്ചരിക്കുന്നത് എന്നും അവയുടെ പ്രത്യേകതൾ എന്തൊക്കെയാണെ ന്നുമാണ് വിവരിക്കുന്നത്.

1. ഓബ്ജക്റ്റിൽ നിന്നും ലെൻസിന്റെ ആക്സിസിനു സമാന്തരമായി ലെൻസിൽ പതിക്കുന്ന പ്രകാശകിരണങ്ങൾ അപവർത്തനത്തിനു (refraction) വിധേയമാവുകയും മറുവശത്തുള്ള ഫോക്കൽ പോയിന്റിൽ (F2) കൂടി കടന്നുപോകുകയും ചെയ്യും. (ഉദാഹരണം നീല നിറത്തിൽ വരച്ചിരിക്കുന്ന രശ്മി)
2. ഓബ്ജക്റ്റിൽനിന്നും പുറപ്പെട്ട്, അതേ വശത്തുള്ള ലെൻസിന്റെ ഫോക്കൽ പോയിന്റിൽ (F1) കൂടി കടന്നുവരുന്ന പ്രകാശ കിരണങ്ങൾ ലെൻസിൽ പതിച്ചശേഷം റിഫ്രാക്ഷനു വിധേയമാവുകയും, മറുവശത്ത് ലെൻസിന്റെ ആക്സിസിനു സമാന്തരമായി കടന്നുപോകുകയും ചെയ്യും. (ഉദാഹരണം കറുപ്പു നിറത്തിൽ വരച്ചിരിക്കുന്ന രശ്മി)
3. ഓബ്ജക്റ്റിൽ നിന്നും പുറപ്പെട്ട്, ലെൻസിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ (centre) കൂടി കടന്നുപോകുന്ന പ്രകാശകിരണങ്ങൾ അപവർത്തനത്തിനു വിധേയമാകാതെ അതേ നേർരേഖയിൽ തന്നെ ലെൻസിൽക്കൂടി കടന്നുപോകും. (ഉദാഹരണം ചുവപ്പു നിറത്തിൽ വരച്ചിരിക്കുന്ന രശ്മി)

ഈ മൂന്നു കിരണങ്ങളും ഒത്തുചേരുന്ന പോയിന്റിലാണ് ഇമേജ് ഉണ്ടാകുന്നത്. ഒരു കാര്യം ശ്രദ്ധിക്കൂ. ഈ ഉദാഹരണത്തിൽ നാം ടോമിന്റെ തലയിൽ നിന്ന് ഉത്ഭവിക്കുന്ന മൂന്നു കിരണങ്ങളെ മാത്രമേകണക്കിലെടുത്തിട്ടുള്ളൂ. യഥാർത്ഥത്തിൽ ഇവയെപ്പോലെ ലക്ഷക്കണക്കിനു പ്രകാശരശ്മികൾ ടോമിന്റെ ശരീരത്തിന്റെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളിൽ നിന്നും പരിസരങ്ങളിൽ നിന്നും ലെൻസിലേക്ക് പതിക്കുകയും അവയുടെ പതനകോണുകൾക്കും മേൽപ്പറഞ്ഞ നിയമങ്ങൾക്കും അനുസൃതമായി പ്രതിബിംബം ഉണ്ടാകുന്ന പ്രതലത്തിൽ (image plane) വന്നു സംഗമിക്കുകയും ചെയ്യും. ഈ സംഗമസ്ഥാനത്ത് ഒരു സ്ക്രീൻ വച്ചാൽ ഒരു യഥാർത്ഥ പ്രതിബിംബം അവിടെ രൂപപ്പെടുന്നതുകാണാം.

ഇപ്രകാരം ലഭിക്കുന്ന പ്രതിബിംബങ്ങൾക്ക് ചില പ്രത്യേകതകളുമുണ്ട്.

1. അവ തലകീഴായിട്ടായിരിക്കും രൂപപ്പെടുക.
2. വസ്തുവിനേക്കാൾ ചെറുതായ ഒരു വലിപ്പത്തിലായിരിക്കും അവ രൂപപ്പെടുന്നത്.
3. ലെൻസിൽ നിന്നും വസ്തു എത്രത്തോളം ദൂരെയാണോ അതിനനുസരിച്ച് ലെൻസിന്റെ മറുവശത്ത് പ്രതിബിംബം ഉണ്ടാകുന്ന സ്ഥാനവും, അതിന്റെ വലിപ്പവും വ്യത്യാസപ്പെടും.

താഴെക്കാണുന്ന ചിത്രത്തിൽ ഇത് കുറച്ചു കൂടി വിശാലമായ ഒരു അര്‍ത്ഥത്തില്‍ വ്യക്തമാക്കാൻ ശ്രമിച്ചിരിക്കുന്നു. ലെൻസിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്ത അകലങ്ങളിൽ ഇരിക്കുന്ന വസ്തുക്കൾ ഉണ്ടാക്കുന്ന പ്രതിബിംബങ്ങൾ രൂപപ്പെടുന്നത് എവിടെയൊക്കെയാണെന്നു നോക്കൂ. സൌകര്യത്തിനായി ഒരു വസ്തുവിൽ നിന്ന് പുറപ്പെടുന്ന രണ്ട് പ്രിൻസിപ്പൽ കിരണങ്ങൾ മാത്രമേ വരച്ചിട്ടുള്ളൂ.

ഈ ചിത്രത്തിൽ നിന്നും ഒരു കാര്യം വ്യക്തമായിക്കാണുമല്ലോ? ഒരു പ്രത്യേക സാഹചര്യത്തിൽ (ലെൻസ്, വസ്തു, അവതമ്മിലുള്ള അകലം) ഇമേജ് പ്ലെയിനിലേക്ക് വന്നു സംഗമിക്കുന്ന രശ്മികളുടെ എണ്ണത്തിലും സ്വഭാവത്തിലും വ്യത്യാസമുണ്ട്. ചില കിരണങ്ങൾ സംഗമിക്കുന്നതേയില്ല, മറ്റു ചിലവ ഇമേജ് പ്ലെയിനിനു അല്പം മുമ്പിലോ അല്ലെങ്കിൽ അതിനപ്പുറമോ ആയിരിക്കും സംഗമിക്കുക. ഈ ഉദാഹരണത്തില്‍, മൂന്നുവസ്തുക്കളുടെയും പ്രതിബിംബം ലെന്‍സ് ഉണ്ടാക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും നടുവിലുള്ള വസ്തുവിന്റെ മാത്രം പ്രതിബിംബമേ കൃത്യമായും ഇമേജ് പ്ലെയിനില്‍ തന്നെ രൂപപ്പെടുന്നുള്ളൂ. ഇമേജ് പ്ലെയിനിൽ അല്ലാതെ അതിന് മുൻപിലോ പുറകിലോ വന്നു സംഗമിക്കുന്ന രശ്മികളുടെ വ്യക്തമായ ഒരു പ്രതിബിംബം ആയിരിക്കില്ല ഇമേജ് പ്ലെയിൽനിൽ ലഭിക്കുക. ഇങ്ങനെ വ്യക്തതയില്ലാതെ, ഒരു പ്ലെയിനിൽ വന്നു ചേരുന്ന രശ്മികളുണ്ടാക്കുന്ന പ്രതിബിംബം നമ്മുടെ കണ്ണുകൾക്ക് അവ്യക്തമായി (blur) തോന്നും. ഇപ്രകാരം ഒരു ഫ്രെയിമിൽ “ബ്ലർ” ആയി കാണപ്പെടുന്ന ഏരിയ കഴിച്ച് ബാക്കിയുള്ള ഭാഗമാണ് നാം “ക്ലിയർ” അല്ലെങ്കിൽ “ഷാർപ്പ്” ആയി കാണുന്നത്. ഇങ്ങനെ ഒരു ഫ്രെയിമിൽ സുവ്യക്തമായി കാണുന്ന ഏരിയയെ ആണ് നാം ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീൽഡ് എന്നുവിളിക്കുന്നത്.

ഇതേ തത്വങ്ങളാണ് ഒരു ക്യാമറയിലും ഉപയോഗിച്ചിരിക്കുന്നത്. ഇവിടെ ഇമേജ് പ്ലെയിനിൽ സെൻസർ ആണെന്ന വ്യത്യാസം മാത്രമേയുള്ളൂ. ഫ്രെയിമിന്റെ ഏതൊക്കെ ഭാഗങ്ങളിൽനിന്ന് വരുന്ന രശ്മികൾ സെൻസറിൽ സമ്മേളിക്കുന്നുവോ അവയൊക്കെ നമ്മുടെ കണ്ണുകൾക്ക് “ഷാർപ്പായി” തോന്നുന്നു, അല്ലാത്തവ മങ്ങിയും (blur) തോന്നുന്നു; അതിനനുസരിച്ച് നമ്മുടെ കണ്ണുകൾ ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീൽഡിന്റെ വലിപ്പവും മനസ്സിലാക്കുന്നു.

മേല്‍പ്പറഞ്ഞ ഉദാഹരണത്തിന്റെ ഒരു യഥാര്‍ത്ഥ ചിത്രം താഴെക്കൊടുക്കുന്നു. പ്രത്യേകിച്ച് വിശദീകരിക്കാതെതന്നെ എന്തുകൊണ്ടാണ് ഏറ്റവും മുമ്പിലും ഏറ്റവും പുറകിലും ഇരിക്കുന്ന ക്രയോണുകളുടെ പ്രതിബിംബങ്ങള്‍ ഷാര്‍പ്പായി ഈ ഫോട്ടോയില്‍ കാണാത്തതെന്ന് മുകളിലെ രേഖാചിത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ മനസ്സിലാക്കൂ.

സാങ്കേതികമായി പറഞ്ഞാല്‍ നാം ഫോക്കസ് ചെയ്യുന്നത് എതു വസ്തുവാണോ, അതിന്റെ പ്രതിംബിംബമാണ് സെൻസറിൽ ഏറ്റവും ഷാർപ്പായി ലഭിക്കുക, അതിന് അപ്പുറവും ഇപ്പുറവും ഇരിക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ പ്രതിബിംബം അത്ര ഷാർപ്പ് ആയിരിക്കില്ല. ക്ലോസ് അപ് ചിത്രങ്ങളിൽ ഈ വ്യത്യാസം കൂടുതലായി അറിയാം; ലെൻസും ഓബ്ജക്റ്റും തമ്മിലുള്ള അകലം കൂടും തോറും കൂടുതൽ കൂടുതൽ ഏരിയ ഷാർപ്പായി ലഭിക്കുകയും ചെയ്യും. ക്ലോസ് അപ് ചിത്രങ്ങളിൽ ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീൽഡ് കുറവായും, വൈഡ് ആംഗിൾ ചിത്രങ്ങളിൽ ഡെപ്റ്റ് ഓഫ് ഫീൽഡ് കൂടുതലായും ലഭിക്കുന്നതിന്റെ കാരണം ഇതാണ് - ഒപ്പം ഇമേജ് മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ പങ്കും.

ലെന്‍സിന്റെ അപ്പര്‍ച്ചര്‍ വലിപ്പം കുറയ്ക്കുമ്പോള്‍ നാം ചെയ്യുന്നത് എന്താണെന്ന് ആലോചിച്ചുനോക്കൂ. അപ്പര്‍ച്ചര്‍ പരമാവധി തുറന്നിരിക്കുമ്പോള്‍ ലെന്‍സിന്റെ മുഴുവന്‍ ഏരിയയിലേക്കും പതിക്കുന്ന രശ്മികളെ ലെന്‍സില്‍ കൂടി കടന്നുപോകുവാനാണ് നാം അനുവദിക്കുന്നത്. ഫലമോ? ലെന്‍സില്‍ നിന്ന് പലദൂരങ്ങളില്‍ നിന്ന് വരുന്ന രശ്മികള്‍ സെന്‍സറിനു മുമ്പിലോ പിന്‍പിലോ ആയി സമ്മേളിക്കുന്നു. വ്യക്തമായ ചിത്രത്തോടൊപ്പം അവ്യക്തമായ പരിസരചിത്രങ്ങളും ചേര്‍ക്കപ്പെടുന്നു. അപ്പോള്‍ ആ ചിത്രത്തിന്റെ ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീല്‍ഡ് കുറവായി നമുക്ക് തോന്നുന്നു. മറിച്ച് അപ്പര്‍ച്ചര്‍ വലിപ്പം കുറയ്ക്കുമ്പോള്‍ ആക്സിസിനോട് ഏറ്റവും അടുത്തായി കടന്നുവരുന്ന പ്രകാശരശ്മികളെമാത്രം ലെന്‍സിലേക്ക് കടക്കാന്‍ അനുവദിക്കുന്നു. മറ്റുള്ളവയെ അപ്പര്‍ച്ചര്‍ ബ്ലെയിഡുകള്‍ തടഞ്ഞുവയ്ക്കുന്നു. ഫലത്തില്‍ ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീല്‍ഡ് വര്‍ദ്ധിച്ചതായി നമുക്ക് തോന്നുന്നു.

Circles of confusion:

ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീല്‍ഡിനെപ്പറ്റി വെബ് പേജുകളില്‍ വായിച്ചിട്ടുള്ളവരെല്ലാവരും ശ്രദ്ധിച്ചിട്ടുള്ള ഒരു പദമായിരിക്കും സര്‍ക്കിള്‍ ഓഫ് കണ്‍ഫ്യൂഷന്‍ എന്നത്. ഇതിനെപ്പറ്റി വളരെ വിശദമായ ഒരു പ്രതിപാദനം ഇവിടെ ഉദ്ദേശിക്കുന്നില്ല. ലളിതമായി ഒന്നു പറഞ്ഞുപോകുന്നു. ആദ്യം ഈ പദത്തിലെ ‘സര്‍ക്കിള്‍‘ എന്ന വാക്കും ‘കണ്‍ഫ്യൂഷന്‍‘ എന്നവാക്കും വെവ്വേറേ മനസ്സിലാക്കാം.

നമ്മുടെ കണ്ണുകള്‍ക്ക് ഒരു പ്രത്യേകതയുണ്ട്. ഒരു പരിധിയില്‍ കൂടുതല്‍ ചെറുതായി കാണപ്പെടുന്ന ബിന്ദുക്കളെല്ലാം, ബിന്ദുക്കളായല്ല പകരം ഒരു തുടര്‍ച്ചയായ കാഴ്ചയായാണ് നമ്മുടെ കണ്ണുകള്‍ മനസ്സിലാക്കുന്നത്. താഴെക്കൊടുത്തിരിക്കുന്ന ചിത്രം നോക്കൂ. എന്തുതോന്നുന്നു? അവ ചുവപ്പും പച്ചയും വയലറ്റും നിറങ്ങളിലുള്ള മൂന്നു വൃത്തങ്ങളാണോ? ഏറ്റവും വലതുവശത്തുള്ള ചിത്രം ആദ്യത്തേതിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷനാണ്. ചിത്രം ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് വലുതാക്കി നോക്കൂ - വൃത്തങ്ങള്‍ നിറച്ചിരിക്കുന്നത് നിറങ്ങള്‍ കൊണ്ടല്ല, പകരം അനവധി ബിന്ദുക്കള്‍ കൊണ്ടാണെന്ന് മനസ്സിലായല്ലോ?

ഇവിടെ വളരെ ചെറിയ ബിന്ദുക്കളുടെ ഒരു സമൂഹത്തെ നമ്മുടെ കണ്ണുകള്‍ ‘കണ്‍ഫ്യൂസ്’ ആയതുകാരണം തുടര്‍ച്ചയായ ഒരു പ്രതലമായി കാണിച്ചുതരുകയാണ് ചെയ്യുന്നത്. ഇങ്ങനെ ഒരു തുടര്‍ച്ച അനുഭവപ്പെടുന്ന രീതിയില്‍ കണ്ണുകളെ തെറ്റിദ്ധരിപ്പിക്കാന്‍ പോന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ ബിന്ദുവിനെ maximum permissible circle of confusion എന്നു വിളിക്കുന്നു. അതവിടെ നില്‍ക്കട്ടെ. ലെന്‍സുകളിലേക്ക് തിരികെ വരാം.

ഒരു കണ്‍‌വേര്‍ജിംഗ് (കോണ്‍‌വെക്സ്) ലെന്‍സ് ഉണ്ടാക്കുന്ന പ്രകാശകിരണങ്ങളെ ത്രികോണ ആകൃതിയിലാണല്ലോ നാം പേപ്പറില്‍ വരയ്ക്കാറുള്ളത് ( ഈ പോസ്റ്റിലെ ആദ്യത്തെ ചിത്രം നോക്കൂ). യഥാര്‍ത്ഥത്തില്‍ ഇത് ത്രിമാനരൂപത്തിലുള്ള ഒരു പ്രകാശ ‘കോണ്‍’ ആണ് - ലെന്‍സില്‍ നിന്നും അകന്നുപോകുന്തോറും ഒരു ബിന്ദുവിലേക്ക് സമ്മേളിക്കുന്ന ഒരു കോണിക്കല്‍ പ്രകാശധാര. പൊരിക്കടല പൊതിയുന്ന കടലാസ് കുമ്പിള്‍ ഇല്ലേ, അതേ ആകൃതിയില്‍.

കോണിക്കല്‍ ആകൃതി

ഈ കോണിന്റെ കൂര്‍ത്ത ‘മുന’ ചെന്നു പതിക്കുന്നത് ഇമേജ് ഉണ്ടാകുന്ന പ്ലെയിനില്‍ ആണെന്ന് സങ്കല്‍പ്പിക്കാന്‍ പ്രയാസമില്ലല്ലോ. ഈ ഭാഗം വളരെ ചെറിയ ഒരു ബിന്ദു ആയിരിക്കും. ഒരു ഓബ്ജക്റ്റിന്റെ പലഭാഗങ്ങളില്‍നിന്ന് ഇതുപോലെയുള്ള ലക്ഷക്കണക്കിനു പ്രകാശ കോണുകള്‍ ഇമേജ് പ്ലെയിനിലേക്ക് (സെന്‍സറിലേക്ക്) എത്തുന്നുണ്ട്. ഇവ ഓരോന്നിന്റെയും അഗ്രഭാഗത്തെ ബിന്ദുക്കള്‍ ചേര്‍ന്നാണ് നാം കാണുന്ന പ്രതിബിംബം രൂപപ്പെടുന്നത്. ഇപ്രകാരം രൂപപ്പെടുന്നപ്രതിബിംബം ഷാര്‍പ്പ് എന്ന് നമ്മുടെ കണ്ണുകള്‍ക്ക് തോന്നുവാനായി, ഈ ബിന്ദുക്കള്‍ ഒരു പരമാവധി വലിപ്പത്തിനുള്ളില്‍ നില്‍ക്കണം. അതില്‍ കൂടുതല്‍ വലുതായാല്‍ ഇമേജ് ബ്ലര്‍ ആയേ നമുക്ക് തോന്നൂ. ഈ പരമാവധി വലിപ്പത്തെയാണ് സര്‍ക്കിള്‍ ഓഫ് കണ്‍ഫ്യൂഷന്‍ എന്നു വിശേഷിപ്പിക്കുന്നത്. വിക്കിപീഡിയ ഡെഫനിഷന്‍ നോക്കൂ

“The maximum acceptable diameter of such a circle of confusion is known as the maximum permissible circle of confusion, the circle of confusion diameter limit, or the circle of confusion criterion, but is often informally called simply the circle of confusion.“

ഒരു ഉദാഹരണ ചിത്രം കാണിക്കാം. ചെറിയ ബള്‍ബുകളെ ഔട്ട് ഓഫ് ഫോക്കസില്‍ കാണുമ്പോള്‍ എങ്ങനെയാണുകാണുക എന്ന് താഴെക്കാണുന്ന ചിത്രത്തില്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. ഇവിടെ അവയില്‍ നിന്ന് പുറപ്പെട്ട് ലെന്‍സില്‍ക്കൂടികടന്നുവരുന്ന കോണുകളുടെ അഗ്രം സെന്‍സറില്‍ എത്തുന്നില്ല. അല്ലെങ്കില്‍ മറ്റു ചില ബള്‍ബുകളില്‍ നിന്നും പുറപെടുന്ന കോണുകളുടെ അഗ്രം സെന്‍സറിനും മുമ്പില്‍ അവസാനിക്കുന്നു. രണ്ടാമത്തെ ചിത്രത്തില്‍ ഇതു കാണാം. ഇവയെല്ലാം വലിയ വൃത്തങ്ങളായാണ് കാണപ്പെടുന്നത്. (ഈ വൃത്താകൃതിക്ക് കാരണം അപ്പര്‍ച്ചര്‍ വൃത്തമായതുകൊണ്ടാണ്).

ഔട്ട് ഓഫ് ഫോക്കസ് ആയ ലൈറ്റ് സോഴ്സ്

ഈ ചിത്രം വിക്കിപീഡിയയില്‍ നിന്ന്. source of this picutre Wikipedia

നമ്മള്‍ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു APS-C Sensor 22.5 mm × 15.0 mm ക്യാമറയുടെ സര്‍ക്കിള്‍ ഓഫ് കണ്‍ഫ്യൂഷന്‍ വ്യാസം 0.018 മില്ലിമീറ്റര്‍ ആണ്. ഇത്രമാത്രമേ സര്‍ക്കിള്‍ ഓഫ് കണ്‍‌ഫ്യൂഷനെപ്പറ്റി ഇവിടെ വിവരിക്കുന്നുള്ളൂ. ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നമുക്ക് ആവശ്യമായ ഒന്നു രണ്ടുകാര്യങ്ങള്‍ കൂടി പറഞ്ഞ് ഈ ഭാഗം അവസാനിപ്പിക്കാം. സര്‍ക്കിള്‍ ഓഫ് കണ്‍ഫ്യൂഷന്‍ പരമാവധി ചെറുതാക്കാന്‍ കഴിവുള്ള ലെന്‍സുകളുടെ ഇമേജുകളും ഷാര്‍പ്പ് ആയിരിക്കും. ചില ലെന്‍സുകളുടെ ഇമേജുകള്‍ ചില പ്രത്യേക റേഞ്ചുകളില്‍ ഷാര്‍പ്പ് അല്ല എന്നു കേട്ടിട്ടില്ലേ? എന്തുകൊണ്ടായിരിക്കും അതെന്ന് ഇപ്പോള്‍ പറഞ്ഞ സര്‍ക്കിള്‍ ഓഫ് കണ്‍ഫ്യൂഷന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ചിന്തിച്ചു നോക്കൂ.

ഡെപ്ത് ഓഫ് ഫീല്‍ഡും, സര്‍ക്കിള്‍ ഓഫ് കണ്‍ഫ്യൂഷനും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം എന്താണ് ? ഒരു പ്രത്യേക ലെന്‍സ് സെറ്റിംഗില്‍ മിനിമം സര്‍ക്കിള്‍ ഓഫ് കണ്‍ഫ്യൂഷനില്‍ രൂപപ്പെടുന്ന പ്രതിബിംബഭാഗങ്ങള്‍ മാത്രമേ നമുക്ക് ഷാര്‍പ്പായി തോന്നുകയുള്ളൂ. അല്ലാത്തവ ബ്ലര്‍ ആയും കാണപ്പെടും.



Virtual Optical Bench:

ഓപ്റ്റിക്കൽ പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തുവാൻ താല്പര്യമുള്ളവർക്കായി ഒരു വിർച്വൽ ഓപ്റ്റിക്കൽ ബഞ്ച് താഴെക്കൊടുക്കുന്നു - ഇത് ഒരു ജാവാ ആപ്‌ലെറ്റ് ആണ്. നിങ്ങളുടെ ബ്രൌസറില്‍ ജാവാ enable ചെതിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍ മാത്രമേ ഇത് പ്രവര്‍ത്തിക്കുകയുള്ളൂ. എറര്‍ മെസേജുകള്‍ കാണുന്നുണ്ടെങ്കില്‍ മോസില്ല, ഗൂഗിള്‍ ക്രോം എന്നിവയിലേതെങ്കിലും ഒരു ബ്രൌസര്‍ ഉപയോഗിച്ച് ഈ പേജ് തുറന്നുനോക്കൂ. എന്നിട്ടും പ്രവര്‍ത്തിക്കുന്നില്ലെങ്കില്‍ താഴെയുള്ള Davidson Edu സൈറ്റ് ലിങ്കില്‍ പോയി പരീക്ഷണങ്ങള്‍ ചെയ്തു നോക്കുക. ഈ ഓപ്റ്റിക്കല്‍ ബെഞ്ചില്‍ ലെൻസുകളും പ്രകാശവീചികളും, ഓബ്ജക്റ്റുകളും ഉപയോഗിച്ച് നിങ്ങൾക്കു തന്നെ പരീക്ഷണങ്ങൾ നടത്തിനോക്കാം - ഓരോ അവസരത്തിലും പ്രതിബിംബങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകുന്നതെവിടെ എന്ന് അനായാസമായി മനസ്സിലാക്കുകയും ചെയ്യാം - എല്ലാം ഒരു മൌസ് ക്ലിക്കില്‍!


OpticsApplet v4 : Courtesy of Web physics website at Davidson Edu

ഇത് ഉപയോഗിക്കേണ്ട വിധം പറയാം. മുകളില്‍ കാണുന്ന വിന്റോയിൽ മുകളിലും താഴെയുമായി രണ്ടു സെറ്റ് ഐക്കണുകള്‍ ഉണ്ട്. ആദ്യം താഴെക്കാണുന്ന ഐക്കണുകളെ പരിചയപ്പെടാം. Lens, mirror, aperture എന്നിവയാണവ. ഇവയിലൊന്നില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്തിട്ട്, വിന്റൊയുടെ ഉള്ളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ആ വസ്തു അവിടെ ചേര്‍ക്കപ്പെടും. ഉദാഹരണത്തിന് ലെന്‍സ് എന്ന ഐക്കണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്തിട്ട് വിന്റോയുടെ ഉള്ളില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ഒരു കോണ്‍‌വെക്സ് ലെന്‍സ് അവിടെ ചേര്‍ക്കപ്പെടുന്നതുകാണാം. വിന്റോയുടെ നടുവിലുള്ള മഞ്ഞനിറത്തിലെ നേര്‍‌രേഖ ലെന്‍സിന്റെ ആക്സിസിനെ കുറിക്കുന്നു. ലെന്‍സിന്റെ ചിത്രത്തില്‍ ഒരു ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ഇരുവശത്തുമായി അതിന്റെ ഫോക്കല്‍ പോയിന്റുകള്‍ തെളിഞ്ഞുവരും. ഈ ഫോക്കല്‍ പോയിന്റുകളില്‍ മൌസ് ക്ലിക്ക് ചെയ്തു വലത്തേക്കോ ഇടത്തേക്കോ ഡ്രാഗ് ചെയ്താല്‍ ലെന്‍സിന്റെ ഫോക്കല്‍ ദൂരം മാറ്റാം. അതുപോലെ ഒരു വശത്തെ ഫോക്കല്‍ പോയിന്റിനെ ലെന്‍സിന്റെ മറുവശത്തേക്ക് ഡ്രാഗ് ചെയ്താല്‍ കോണ്‍‌വെക്സ് ലെന്‍സ് (converging lens) കോണ്‍‌കേവ് ലെന്‍സ് (diverging lens) ആയി മാറുന്നതും കാണാം. തല്‍ക്കാലം നമ്മുടെ പഠനത്തിന് കോണ്‍‌വെക്സ് ലെന്‍സ് ഉപയോഗിച്ചാല്‍ മതി. മിറര്‍ എന്ന ഐക്കണ്‍ ലെന്‍സിനു പകരം കോണ്‍കേവ് / കോണ്‍‌വെക്സ് മിററുകളാണ് ചേര്‍ക്കുനത്. അതും നമുക്ക് ഇപ്പോള്‍ വേണ്ട. ക്ലിയര്‍ ആക്റ്റീവ് എന്ന ഐക്കണ്‍ വിന്റോയില്‍ ഏറ്റവും അവസാനം ചേര്‍ത്ത ഐറ്റം ഡിലീറ്റ് ചെയ്യുന്നു.

ഇനി മുകളില്‍ കാണുന്ന ഐക്കണുകളെ പരിചയപ്പെടാം. അവ Beam, object, source ഇവയാണ്. ബീം എന്ന ഐക്കണ്‍ ഇന്‍‌ഫിനിറ്റിയില്‍ നിന്ന് ലെന്‍സിന്റെ ആക്സിസിനു സമാന്തരമായി കടന്നുവരുന്ന പ്രകാശവീചികള്‍ നല്‍കുന്നു. സോഴ്സും ഒരു പ്രകാശസ്രോതസാണ് പക്ഷേ അത് ഇന്‍ഫിനിറ്റിയില്‍ നിന്ന് വരുന്നതല്ല - അതുകൊണ്ട് അതിന്റെ എല്ലാ പ്രകാശവീചികളും ആക്സിസിനു സമാന്തരവുമല്ല. ഓബ്ജക്റ്റ് ഐക്കണ്‍, ലെന്‍സിന്റെ മുമ്പില്‍ വച്ചിരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഇവിടെ ഒരു “ക്ലിയര്‍ ആള്‍“ ബട്ടണ്‍ ഉണ്ട്.വിന്റോയില്‍ ഉള്ള എല്ലാ വസ്തുക്കളേയും ഡിലീറ്റ് ചെയ്ത് വീണ്ടും ഒരു സെറ്റ് പരീക്ഷണം ആരംഭിക്കുവാന്‍ വേണ്ട ബട്ടണ്‍ ആണിത്.


അപ്പോള്‍ എല്ലാവരും റെഡിയാണല്ലോ. ഇനി താഴെപ്പറയുന്ന പരീക്ഷണങ്ങള്‍ സ്വയം ചെയ്തുനോക്കൂ.

പരീക്ഷണം 1: ലെന്‍സ് എന്ന ഐക്കണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്തിട്ട് വിന്റോയുടെ ഉള്ളില്‍ മൌസ് ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഒരു കോണ്‍‌വെക്സ് ലെന്‍സ് വിന്റോയില്‍ ചേര്‍ക്കപ്പെടും. ലെന്‍സില്‍ ഒരു പ്രാവശ്യം ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ഫോക്കല്‍ പോയിന്റുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്താം. ഇനി ബീം എന്ന ഐക്കണില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഒരു ലൈറ്റ് ബീം ലെന്‍സിന്റെ ഇടതുവശത്തായി ചേര്‍ക്കൂ. ലൈറ്റ് ബീമിന് എന്തു സംഭവിക്കുന്നു എന്നു നോക്കൂ. (താഴെയുള്ളത് ഒരു ഉദാഹരണ ചിത്രമാണ് - അതില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്താല്‍ ജാവ അപ്‌ലറ്റ് പ്രവര്‍ത്തിക്കില്ല).

പലര്‍ക്കും ഒരു തെറ്റിദ്ധാരണയുണ്ട്. ഒരു ലെൻസിൽക്കൂടി കടന്നുപോകുന്ന കിരണങ്ങളെല്ലാം മറുവശത്തെ ഫോക്കൽ പോയിന്റിൽ ആണ് എപ്പോഴും സമ്മേളിക്കുന്നത് എന്നതാണ് അത്. ആ ധാരണ ശരിയല്ല. ഒരു ലെൻസിന്റെ ആക്സിസിനു സമാന്തരമായി കടന്നുവരുന്ന കിരണങ്ങൾ മാത്രമേ മറുവശത്തെ ഫോക്കൽ പോയിന്റിൽ തന്നെ സമ്മേളിക്കുകയുള്ളൂ. ഇങ്ങനെ സമാന്തരമായി രശ്മികൾ വരുവാൻ മറ്റൊരു നിബന്ധനയുണ്ട് – അവ പുറപ്പെടുന്ന ഉറവിടം അനന്തതയിൽ (infinity) ആവണം. ഉദാഹരണം സൂര്യൻ, ചന്ദ്രൻ, ക്യാമറയിൽ നിന്ന് വളരെ ദൂരെയുള്ള വസ്തുക്കൾ തുടങ്ങിയവ. ഇതാണ് മുകളിലെ ഉദാഹരണത്തില്‍ കണ്ടത്. ഫോക്കസ് ഇൻഫിനിറ്റിയിൽ ആവുമ്പോൾ എന്തുകൊണ്ടാണ് ഫ്രെയിമിലെ മിക്കവാറും എല്ലാ വസ്തുക്കളും ഷാർപ്പായി കാണുന്നതെന്ന് ഒന്നാലോചിച്ചു നോക്കൂ – കാരണം ആ സാഹചര്യങ്ങളിൽ ഓബ്ജക്റ്റിൽ നിന്ന് ക്യാമറയിലേക്ക് എത്തുന്ന കിരണങ്ങളിൽ ഭൂരിഭാഗവും ലെൻസിന്റെ ആക്സിസിനു സമാന്തരമായാണ് കടന്നു വരുന്നത്. തന്മൂലം അവയെല്ലാം ഏകദേശം ഒരേ പോയിന്റില്‍ തന്നെയാവും സമ്മേളിക്കുന്നതും.

പരീക്ഷണം 2: ക്ലിയര്‍ ആള്‍ ബട്ടണ്‍ അമര്‍ത്തുക. ഇനി വീണ്ടും വിന്റോയിലേക്ക് ഒരു ലെന്‍സ് ചേര്‍ക്കൂ. ഇനി സോഴ്സ് എന്ന ഐക്കണ്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ലെന്‍സിന്റെ ഇടതുവശത്തായി ഒരു ലൈറ്റ് സോഴ്സ് ചേര്‍ക്കുക. ലെന്‍സില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഫോക്കല്‍ പോയിന്റുകളും അടയാളപ്പെടുത്തുക. ഇതിന്റെ രശ്മികളെ ഒന്നു ശ്രദ്ധിക്കൂ. ആക്സിസിനു സമാന്തരമല്ല അവയില്‍ എല്ലാം. ഈ രശ്മികള്‍ ലെന്‍സില്‍ കൂടി കടന്നുപോയി മറുവശത്ത് സമ്മേളിക്കുന്നതെവിടെയാണെന്ന് നോക്കൂ. ലെന്‍സും സോഴ്സും തമ്മിലുള്ള അകലം മൌസ് ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റി മാറ്റി പരീക്ഷണം തുടരൂ. എന്തുമനസ്സിലായി?

പരീക്ഷണം 3: ക്ലിയര്‍ ആള്‍ ബട്ടണ്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക. ഒരു ലെന്‍സ് വിന്റോയില്‍ ചേര്‍ക്കുക. ലെന്‍സില്‍ ക്ലിക്ക് ചെയ്ത് ഫോക്കല്‍ പോയിന്റുകള്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക. ഇനി ലെന്‍സിന്റെ ഇടതുവശത്തായി ഒരു ഓബ്ജക്റ്റിനെ ചേര്‍ക്കൂ. അതിന്റെ പ്രതിബിംബം മറുവശത്ത് രൂപപ്പെടുന്നത് എവിടെ എന്നു ശ്രദ്ദിക്കൂ. ഇനി ഓബ്ജക്റ്റിനെ ലെന്‍സിന്റെ അടുത്തേക്ക് കൊണ്ടുവരൂ. അതേ വശത്തെ ഫോക്കല്‍ പോയിന്റിനും ലെന്‍സിനും ഇടയിലാണു സ്ഥാനമെങ്കില്‍ മറുവശത്ത് ഇമേജ് ഉണ്ടാവുന്നുണ്ടോ? (ക്യാമറകളെ ഒരു പരിധിയിലപ്പുറം ഒരു വസ്തുവിന്റെ അടുത്തേക്ക് കൊണ്ടുപോയി ഫോക്കസ് ചെയ്യാന്‍ പറ്റാത്തത് ഇതുമൂലമാണ്). ഓബ്ജക്റ്റിനെ ലെന്‍സില്‍ നിന്നും വലരെ അകലത്തേക്ക് മാറ്റുമ്പോള്‍ ഇമേജ് ചെറുതാകുന്നത് എങ്ങനെ നോക്കൂ (വൈഡ് ആംഗിള്‍ ഫോട്ടോയുടെ സാങ്കേതികം ഇതാണ്). ഓബ്ജക്റ്റിനെ ലെന്‍സിന്റെ അടുത്തേക്ക് കൊണ്ടുവരുമ്പോള്‍ ഇമേജ് വലുതാകുന്നത് നോക്കൂ (ക്ലോസ് അപ് ഫോട്ടോകളുടെ സാങ്കേതികം). ഒരു വസ്തുവിനെ സൂം ലെന്‍സ് ഉപയോഗിച്ച് സൂം ചെയ്ത് അടുത്തേക്ക് കൊണ്ടുവന്നാലും സംഭവിക്കുന്നത് ഇതുതന്നെ.

പരീക്ഷണം 4: പരീക്ഷണം 3 ന്റെ വിന്റോ ക്ലിയര്‍ ചെയ്യേണ്ടതില്ല. ഇനി മറ്റൊരു ഓബ്ജക്റ്റുകൂടി വിന്റോയിലേക്ക് ചേര്‍ക്കുക. അതിന്റെ ഇമേജ് ആദ്യത്തേതിന്റെ അടുത്താണോ അകലെയാണോ അതോ അതേ സ്ഥാനത്താണോ വരുന്നതെന്നു നോക്കൂ (മുകളിലെ ചിത്രം പോലെ). മുന്നാമത് മറ്റൊരു ഓബ്ജക്റ്റുകൂടീ ആഡ് ചെയ്യൂ. ഈ മൂന്ന് ഓബ്ജക്റ്റുകളേയും ലെന്‍സില്‍ നിന്ന് വ്യത്യസ്ത അകലങ്ങളില്‍ വയ്ക്കുക. ഇനി ഒരു അപ്പര്‍ച്ചര്‍ ആഡ് ചെയൂ. അപ്പര്‍ച്ചറില്‍ മൌസ് ക്ലിക്ക് ചെയ്തു പിടിച്ചുകൊണ്ട് മുകളിലേക്കോ താഴേക്ക് വലിച്ചാല്‍ അപ്പര്‍ച്ചര്‍ വലിപ്പം വ്യത്യാസപ്പെടുത്താം. അപ്പര്‍ച്ചര്‍ വലുതാക്കുമ്പോഴും ചെറുതാക്കുമ്പോഴും അനാവശ്യമായ ചില രശ്മികളെ ഒഴിവാക്കാന്‍ സാധിക്കുന്നതെങ്ങനെ എന്ന് മനസ്സിലാക്കുക.

ഈ ആപ്‌ലെറ്റ് ഉപയോഗിച്ചു കൊണ്ട് ഇപ്രകാരം വിവിധ പരീക്ഷണങ്ങള്‍ ചെയ്തു നോക്കുക.

Camera, Canon, Nikon, Fujifilm, Olympus, Kodak, Casio, Panasonic, Powershot, Lumix, Digital Camera, SLR, Megapixel, Digital SLR, EOS, SONY, Digial zoom, Optical Zoom